La Geometria Euclideana

Un Poco De Historia...

La geometría se inicia en el Antiguo Egipto.

La geometría clásica se encarga de estudiar construcciones utilizando regla y compás. Posteriormente, comenzaron a tratarse como operaciones con símbolos algebraicos. La barrera entre el álgebra y la geometría se difuminó hasta llegar al Programa de Erlangen, en el cual se define a la geometría como el estudio de las invariantes de un conjunto mediante transformaciones.
La geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc. Se utiliza para solucionar problemas concretos y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás.
SABIAS QUE...?

La geometria se divide en varias ramas como ser la geometría euclidea, la geometría analítica, la geometría hiperbólica, la geometría proyectiva, la geometría elíptica, la geometria ampudiana, entre otras, pero la que vamos a trabajar en este blog es la Geometria Euclideana.
Se denomina geometría euclidiana (término usado para distinguirla de la Geometría euclídea, que es la que exige el postulado de las paralelas) a la geometría recopilada por el matemático griego clásico Euclides, en su libro "Los elementos", escrito alrededor de 300 años A.C.La geometría euclidiana es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana.

SECCIÓN AUREA DE UN SEGMENTO
Un punto x divide a un segmento ab en "media y extrema razón" cuando la mayor parte ax es media proporcional entre el segmento total ab y la menor parte xb. llamando A al segmento, X a la mayor parte e Y a la menor, se verifica que: A/X= X/Y. El segmento X se llama "segmento áureo" del segmento A.

CONGRUENCIA Y PARALELISMO EN EL PLANO
Este power point realizado por mi, a partir de los apuntes del modulo de geometria, espero les guste.

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Congruencia Y Paralelismo En El Plano

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POLIGONOS:
En este video se muestra la clasificacion de todos los poligono.
La diferencia que hay entre ellos a partir de sus ángulos, vertices y lados.

TRIANGULOS
El triangulo es el poligono más empleado en las matematicas, y por lo tanto, el mas estudiado. Por esto mismo no podia faltar un video con la explicación del famoso teorema de pitagoras.





ALTURA DE UN TRIANGULO





CLASIFICACIÓN DE TRIANGULOS





CONSTRUCCIÓN DE UN TRIANGULO
En este video se demuestra la construcción de un triangulo a partir de sus 3 medianas.

Geometria Del Espacio:

La geometría espacial o geometría del espacio es la rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, el prisma, los poliedros regulares y otros poliedros.
La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana, y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas. Se usa ampliamente en matemáticas, en ingeniería y en ciencias naturales.

El Paralelepípedo:
Un prisma recto u oblicuo cuya base es un paralelogramo, se llama paralelepípedo. Todas sus caras son paralelogramos y pueden servir de base al paralelepípedo.

LOS VOLUMENES:

Postulado De Cavalieri:
Si dos cuerpos sólidos tiene bases equivalentes y equivalentes las secciones planas paralelas a las bases y equidistantes de las mismas, entonces son equivalentes.


En este video un profesor demuestra los volumenes de los cuerpos geometricos.

Por último, un video que generaliza a todos los
temas datos sobre la Geometria Euclideana.